Teoiric na catagóire: cad é an difríocht idir homamorfracht agus moirfeachas?


freagra 1:

Léarscáil a choinníonn struchtúr is ea an mhoirfeachas, agus úsáidtear homamorfracht nuair a bhíonn an struchtúr ailgéabrach sa nádúr, mar shampla le grúpaí nó fáinní. Úsáidtear homeomorphism chun an struchtúr geoiméadrach a chothabháil, i.e. B. tacair oscailte a shannadh do thacair oscailte sa topology. Úsáidtear difomorphorphism nuair a shainmhínítear téarma díorthaithe do gheoiméadracht áirithe, a choinníonn an léarscáil. Is dócha gurb iad seo na réimíreanna is coitianta le haghaidh moirfeachas, ach táim cinnte go gcaithfidh go bhfuil cinn eile ann.


freagra 2:

Líon na litreacha.

------------ Agus is oth liom go gcaithfidh mé níos mó mínithe a chur leis nach bhféadfadh ach mearbhall a dhéanamh air seo do Quora. Ní dóigh liom go bhfuil mo fhreagra doiléir.

Ach is éard atá i gceist agam i ndáiríre ná homomorphism a thugtar ar mhoirfeachas, catagóir de rudaí ailgéabracha cosúil le grúpa, fáinne, ... mar a thugtar homeomorphism air i gcatagóir topolaíoch, léarscáil i gcatagóir (an?) Tacair, srl. .


freagra 3:

De ghnáth ní gá go mbeadh moirfeolaíochtaí mar mhapa.

Smaoinigh ar an gcatagóir ina bhfuil réada ina n-uimhreacha nádúrtha agus tá moirfeachas m idir an dá réad seo má tá foinse m níos lú ná nó cothrom le sprioc m. Táimid díreach tar éis an gaol ≤ a mheas mar chatagóir. Comhlíontar aclaí chatagóir mar go bhfuil ≤ machnamhach agus inaistrithe.

Mar sin féin, tá go leor catagóirí ann ina bhfuil na moirfeolaíochtaí go díreach homamorfracht, mar chatagóir na leathghrúpaí, monoidí, grúpaí, fáinní, páirceanna, modúil thar fháinne seasta, spásanna veicteora thar réimse seasta, ailgéabar thar réimse seasta agus go leor eile.