Conas a mhíneoidh mé an difríocht idir RPCA agus PCA?


freagra 1:

Cuir in eagar: Doh, níor thug mé faoi deara ach go mb’fhéidir go bhfuil tú ag iarraidh PCA Láidir agus ní Cúlchéimniú Príomh-Chomhpháirt (ar a dtugtar Cúlchéimniú PCA freisin). Maidir leis an méid is fiú é, seo freagra ar an dara ceann.

Uaireanta bíonn grúpaí athróg ionchuir (covariates) comhthreomhar le linn aischéimnithí (féach ceist eile faoi il-líneacht). Ciallaíonn sé seo go dtugann ionchuir a thuar go mór dá chéile le tuiscint iomarcaíochta de chineál éigin ó thaobh an aschuir de: más féidir leat é sin a thuar

yy

go maith le

xx

, Ní theastaíonn cóip eile de

xx

.

Ar an drochuair, feiceann aischéimniú OLS é seo agus déanann sé iarracht é a chúiteamh trí fhreagrachtaí comhchosúla a shannadh d’ionchuir imlíne. Sa sampla thuas, smaoinigh ar cé mhéad leibhéal éagsúil atá ann atá beagnach optamach (de réir na gcearnóg is lú).

Éiginnte, ceart? Aon eitleán a théann trí na poncanna, beag beann ar an rothlú timpeall na poncanna glasa: Samhlaigh cineál ais atá ar ancaire san aer agus a shíneann trí na poncanna glasa, agus ansin cuirtear an plána dearg air.

Chun cúrsaí a dhéanamh níos measa, is féidir leis na meáchain aischéimnithí deiridh, a rialaíonn grádán an leibhéil go bunúsach, a bheith an-difriúil mar gheall ar an suaitheadh ​​deiridh ar na sonraí. Tugann sé seo le fios go bhfuil an tsamhail éagobhsaí.

Mar sin, cad é príomhbhealach chun athróga ionchuir comhghaoil ​​a chumasc? Bhuel, seo an rud a dhéanfaidh Cúlchéimniú PCA:

Ar dtús, déantar PCA ar na hionchuir (na poncanna gorma), ie faightear líne ghorm san eitleán XZ ar a ndéantar na poncanna gorma a theilgean (ionas go n-íoslaghdófar an fad teilgean foriomlán). Feidhmíonn an líne seo mar ais nua anois - ainmníonn tú í

bb

,

agus réitítear an bhunfhadhb cúlchéimnithe anois i bhfráma tagartha

byb-y

, athróg líneach le hathróg.

Ar bhealach, ligimid do PCA na grúpálacha seo d’athróga comhchosúla a fháil seachas iad a fhágáil chuig OLS leis an riosca bunúsach éagobhsaíochta a leagtar amach thuas.

Ar deireadh, an aischéimniú a atheagrú go dtí an bunaidh

xzyx-z-y

Tá an spás, is cuma cén comhéifeacht aischéimnithí a tugadh don athróg díorthaithe b (anseo 0.5), roinnte go cothrom de réir meáchain an ais a dhíorthaítear ó PCA (ionas go mbeidh na meáchain RPCA deiridh

(0.25,0.25)(0.25, 0.25)

).