Conas a chruthaíonn tú go bhfuil an difríocht idir slánuimhir corr agus slánuimhir corr?


freagra 1:

Déanaimis é a chruthú trí chontrárthacht, is é sin, déanaimis glacadh leis go bhfuil an difríocht idir slánuimhir corr agus slánuimhir cothrom. Glac le slánuimhir corr den fhoirm 2m + 1, áit a bhfuil m> 0. Anois glac slánuimhir eile 2n, n> 0. Glacaimid leis freisin go bhfuil an slánuimhir chothrom níos lú ná an slánuimhir corr atá i gceist. Mar sin 2m + 1 - 2n = 2k (abair). Trí an chothromóid ar LHS a réiteach tugtar:

2 (mn) + 1 = 2k. Anois is léir an luach ar an LHS san fhoirm 2a + 1, áit a bhfuil = = m - n. Mar sin is corr-uimhir í LHS, cé gur uimhir chothrom í RHS. Mar sin tá ár hipitéis bhunaidh mícheart. Cruthaíonn sé seo go bhfuil an difríocht idir corr agus uimhir chothrom corr i gcónaí.


freagra 2:

Glac slánuimhir chothrom agus slánuimhir corr b.

Is féidir leat scríobh mar 2x, áit ar slánuimhir é x, agus b mar 2y, i gcás nach slánuimhir é y (de réir sainmhínithe, corr).

Ba mhaith linn a thaispeáint go bhfuil 2x-2y corr.

Lean ar aghaidh ag teacht salach ar a chéile:

Cuir i gcás go bhfuil 2x-2y cothrom.

=> 2 (xy) = c, slánuimhir chothrom

=> xy = c / 2, slánuimhir.

=> y = x + c / 2

Is slánuimhir é => y

Fuarthas contrárthacht


freagra 3:

Is féidir linn an corr slánuimhir a chur in iúl mar

2x+12x+1

agus sin díreach mar

2y2y

áit

xx

agus

yy

is slánuimhreacha iad. Ansin an difríocht

2x+12y=2(xy)+12x+1-2y = 2(x-y) + 1

. Ós rud é nach bhfuil an difríocht inroinnte le 2, tá sé corr.

Nó is féidir linn uimhríocht mhodúlach a úsáid chun é seo a chruthú. Bí ar an slánuimhir corr

mm

agus an slánuimhir fiú

nn

. Ansin

m1mod2m \equiv 1 \bmod 2

agus

n0mod2n \equiv 0 \bmod 2

. Dá bhrí sin,

(mn)(10)mod21mod2(m-n) \equiv (1-0)\bmod 2 \equiv 1 \bmod 2

. Ó tharla go bhfuil an difríocht go 1 mod 2 iomchuí, tá sé corr.